新浪中文网

手机浏览器扫描二维码访问

第一百七十四章 拉普拉斯方程函数流体力学（第1页）

拉普拉斯想去见大数学家达朗贝尔，达朗贝尔因为他是民科，拒绝见。

随后拉普拉斯把自己的论文寄给了达朗贝尔。

达朗贝尔看后，看到这个论文研究关于液面曲率与液体表面压强之间的关系的公式，觉得太非凡了，想亲自见见他。

达朗贝尔见了拉普拉斯对拉普拉斯说：“我看到你研究曲面了，这个很有挑战性。”

拉普拉斯说：“我们要找到曲面的真正特征，从这个特征上去准确研究曲面。”

达朗贝尔说：“你找到的是什么特征？”

拉普拉斯说：“通常用相应的两个曲率半径来描述曲面，即在曲面上某点作垂直于表面的直线，再通过此线作一平面，此平面与曲面的截线为曲线。”

达朗贝尔说：“那需要知道什么样的曲率呢？”

拉普拉斯说：“在该点与曲线相切的圆半径称为该曲线的曲率半径R1。通过表面垂线并垂直于第一个平面再作第二个平面并与曲面相交，可得到第二条截线和它的曲率半径R2，用R1与R2可表示出液体表面的弯曲情况。”

达朗贝尔说：“知道R1和R2有什么用？”

拉普拉斯说：“若液面是弯曲的，液体内部的压强p1与液体外的压强p2就会不同，在液面两边就会产生压强差△P=P1-P2，称附加压强。”

拉普拉斯-贝尔特拉米算子。

拉普拉斯算子被定义为欧式空间的二阶微分算子，定义为梯度和散度。

也可以推广为定义在黎曼流形上的椭圆型算子。

椭圆型偏微分方程是偏微分方程的一个类型，简称椭圆型方程。

描述物理中的平衡稳定状态，如定常状态的电磁场、引力场和反应扩散现象等。

也可以推广都非欧几何空间，这时有可能是椭圆型算子、双曲型算子，或超双曲型算子。

闵可夫斯基空间中，拉普拉斯算子变成达朗贝尔算子。

达朗贝尔算子通常用了表达克莱因-高登方程以及思维波动方程。

喜欢数学心请大家收藏：（）数学心

跨越阶层的恋爱  高冷学神之攻略手册  开局成为峰主，打造万古不朽仙门  造孽啊，曹贼竟是我自己  神奇宝贝：开局十连抽，获得梦幻  好运撞末日  包青天断案传奇故事汇  大清话事人  剑神韩友平第一部  沉睡千年醒来，749局找上门  开局被渣，反手投资女帝无敌  春过辽河滩  邪灵战神  柯南！快看，你爸爸过来了！  都市重生：我在七日世界刷神宠  尘封的仙路  一本杂录  偏偏宠上你  在明末奋斗  仙骨